Иван-Царевич и Змей-ГорЫныЧ

Есть Змей Горыныч с 3мя головами и с 3мя хвостами и есть Иван-Царевич, который в силу своих ТТХ за 1 удар Мечом-Кладенцом может срубить либо 2е головы, либо 2 хвоста.

Но:

если срубить 1 голову - вырастет новая голова;
если срубить 2е головы - нифига не вырастет :)
если срубить 1 хвост - вырвстут 2а хвоста;
если срубить 2 хвоста- вырастет 1 голова;

Задача: Найти оптимальный путь убийства жЫвотного- минимальным количеством взмахов Мечом-Кладенцом получить туловище Змея Горыныча без голов и без хвостов.

Вариант решения не претендующий на оптимальность:

Рубим все хвосты: 1х, 1х, 1х (3 удара)
Рубим все новые хвосты парами: 2х, 2х, 2х (3 удара)
Убиваем 6и голового безхвостого Змея: 2г, 2г, 2г (3 удара)

Итого 9 взмахов Мечом-Кладенцом приводят Ивана-Царевича к заветной цели.